内容提要
图灵机是英国数学家阿兰·图灵提出的一种抽象计算模型，本书深入剖析了图灵描述图灵机和可计算性的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》。书中在详解论文的同时, 附带了大量的历史背景资料、图灵的个人经历，以及图灵机对人们理解计算机、人类意识和 宇宙所产生的影响。
本书适合所有计算机科学专业的学生、程序员或其他技术人员，同时也适合欲了解图灵 生平以及他构建图灵机的思维过程的读者阅读。
研究过计算机的历史、技术或理论的人，都会接触到“图灵机”这个概念。在1936年，为帮助解决数理逻辑中的一个问题，英国数学家阿兰·图灵（1912—1954）提出了图灵机。它是一种纯属虚构的计算机，连计算机假设也算不上。而由此得到的意外收获是，图灵创立了一个新的研究领域——计算理论（或可计算性），它主要研究数字计算机的功能和局限性。
尽管图灵机是一种并不太合理的计算机，但由于其自身极其简单而大放异彩。最基本的图灵机只能进行一些简单的操作。如果连这些操作都不能做，那么这台机器干脆什么都别做了。然而，只要将这些简单的操作组合起来，图灵机就能够进行现代数字计算机可以执行的任何计算。
拨开云雾见天日，通过考查计算机的原始基础，我们就能够更好地理解数字计算机的能力和局限性，这二者同样重要。尽管有人早就论证过计算机可以做什么，但在这种论证出现多年之前，图灵就证明了计算机永远都做不到的事。
图灵机仍然是被阐述和探讨的热门话题，你可以试试用喜爱的网络搜索引擎搜索“图灵机”。然而，我猜很少有人会阅读阿兰·图灵描述他这项创造的原始论文。或许，这与论文的标题“On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”（“论可计算数及其在判定性问题上的应用”）有关。即使你会读最后那个单词（试试看，将重音放在第二个音节上，把这个音节发成类似“shy”的音，这就差不多了），并且知道它的意思（即判定性问题），你可能也会担心，图灵一定指望他的读者对繁冗的德国数学问题有基本的了解。快速浏览这篇论文（其中还用到了德国哥特式字体来表示机器状态）也无法让人消除这种担心。今天的读者还能手捧70年前伦敦数学学会集刊中的文章，并坚持看到有所收获，甚至十分满意吗？
这本书要讲的正是这篇论文。它包含了图灵原版36页的论文［1］“On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” 和增补的3页修订［2］，并辅以背景材料和大量注解。阅读图灵的原版论文就是在探索他构建图灵机的思维过程，就像在他充满想象、内容丰富的思想中进行一次奇特的旅行。图灵机不仅对计算产生了深远的影响，还深深影响了我们对数学局限性、人类思维方式，甚至宇宙本质的理解。（当然，图灵的论文中并没有出现“图灵机”这个术语，他称之为“计算机器”。不过，早在1937年［3］人们就开始使用“图灵机”这种说法，并且至今仍是标准术语。）
我在对图灵论文进行注释的过程中，发现用解释和阐述频繁打断他的叙述还是很有用的。我努力做到（但并没有完全做到）不打断他的某一整句话。大部分情况下，我会在讨论中保留图灵自己的术语和符号，不过有时，虽然图灵没有采用某个术语，如果我觉得这个术语在解释其工作时很有用，也会引入这些术语… …
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