基于稀疏表示与低秩矩阵恢复的图像识别算法研究.caj

基于稀疏表示与低秩矩阵恢复的图像识别算法研究
作者 : 杨方方
学位授予单位 : 江南大学
学位名称 : 硕士
导师姓名 : 吴锡生
学位年度 : 2016
关键词 : 稀疏表示；低秩矩阵恢复；图像识别；Gabor小波；Fisher判别准则

摘要 : 随着计算机视觉及模式识别等学科的发展,图像识别技术在过去几十年取得了令人瞩目的发展,在科研领域和工业生产中都得到广泛应用。但是,实际获取的图像常会受到噪音、遮挡、光照变化等多种情况的影响,导致计算机对图像的识别难度加大。另外,随着信息采集技术的发展,计算机需要处理的图片量日益增加,图像维数也越来越高,加重了计算机处理和存储的负担,如何从大量数据中提炼出有效且紧凑的信息,成为人们急需解决的一个问题。近几年,随着压缩感知理论的提出,稀疏表示算法以及低秩矩阵恢复算法以其较强的抗干扰能力、鲁棒性和泛化能力逐渐成为目前研究的热点。稀疏表示分类器(SRC)由于稀疏特性的运用,大大提高了图像识别的运行效率及对噪声的鲁棒性,但是该分类器对训练库受到严重噪声污染的情况往往缺乏鲁棒性,此外该分类器对训练库的对齐性要求也很高。低秩矩阵恢复(LR)理论的出现,为解决稀疏表示分类器面临的问题提供了思路,考虑利用低秩矩阵恢复来处理训练库中的样本图像,去除噪声的影响,同时解决训练库未对齐问题,为稀疏表示分类器提供良好的训练字典,这是本文所要解决的主要问题。本文在这两种算法的基础上,通过分析和对比国内外一些现有算法的优点和不足之处,提出了一些改进方法。本文的主要工作和创新点如下：(1)本文的图像识别算法主要是针对非理想条件提出的,即训练样本和测试样本存在光照变化、部分遮挡、噪声污染和图像未对齐等一种或多种因素干扰。本文主要思路是,利用低秩矩阵恢复算法将训练样本分解为低秩矩阵和稀疏误差矩阵,再进一步将分解出的有效信息输入稀疏表示分类器实现对目标图像的识别。(2)在训练样本图像受到噪声污染的情况下,本文采用低秩矩阵恢复算法有效地将训练图像潜在的低秩结构恢复出来。由于Gabor小波提取的图像特征更加适用于图像表示,本文引入Gabor小波变换,并用Gabor特征构建出更加紧凑的特征字典。本文对低秩矩阵恢复算法得到低秩结构进行Gabor特征提取,进一步利用主成分分析法得到低秩结构的Gabor特征所在低秩线性子空间的变换矩阵,将提取的训练样本和测试样本的Gabor特征,通过这个变换矩阵投影到同一个线性子空间中,然后在线性子空间中,利用训练样本的Gabor特征字典和测试样本的Gabor特征向量进行稀疏编码,最终实现分类识别的目的。在人脸库上的仿真实验验证了该方法是可行的,且具有良好的分类能力和较强的鲁棒性。(3)SRC分类器对训练库对齐性要求较高,但实际应用中采集的图像不仅会受到光照变化、遮挡等噪声干扰,而且还存在图像未对齐的问题。为了解决这个问题,本文提出了一种既可以更有效分解出稀疏误差结构和低秩结构,又可以有效对图像进行对齐的低秩矩阵恢复(RPCA)模型,该模型同时加入了用于对齐图像的变换矩阵和用于增强低秩结构判别性的Fisher判别准则,图像在加入了变换矩阵的RPCA作用下被自动校准,解决了稀疏表示分类器对于图像库对齐性要求较高的问题。施加在低秩矩阵上的Fisher准则降低了低秩矩阵的类内散度,并增加了其类间散度,使得经过处理得到的低秩图像类内相似性得以提高,为稀疏表示分类提供了保障。本文进一步将低秩矩阵和稀疏误差矩阵组合在一起构成一个扩展的过完备字典,用该字典对测试样本进行稀疏线性表示,并计算测试样本的类关联重构误差,依据类关联重构误差实现对测试样本的判别。实验结果表明,该方法在非理想状态的图像识别上取得了较满意的效果。