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基于低秩矩阵填充与恢复的图像去噪方法研究
作者 : 张婷婷
学位授予单位 : 河北工业大学
学位名称 : 硕士
导师姓名 : 马杰
学位年度 : 2015
关键词 : 稀疏表示；矩阵填充；矩阵恢复；凸松弛；非精确增广拉格朗日乘子法
摘要 : 目前低秩矩阵的稀疏表示在数字图像处理领域应用越来越广泛,如字符识别、视频图像编辑、人脸识别系统、3D场景建模等。虽然有大量经典算法可以应用进行求解但在几何变换和噪声等因素干扰下,往往由于不能正确或逼近描述图像而造成求解不稳定。依据目前存在的图像求解问题,本文提出了一种新模型进行图像求解,该模型将低秩矩阵恢复与矩阵填充经典融合,将二者优点充分结合,再利用一种合理有效的求解算法对新模型进行求解,就达到对图像去除噪声的目的。求解图像去噪问题的算法可以总结出SVT算法、IT算法、ADMM算法、ALM算法等等。考虑到收敛速度与奇异值分解以及庞大的计算量等问题,采用IALM算法,计算准确度高,收敛速度快,比其他算法有着显著优势。在图像选取上,要求选取图像必须是低秩的,用于实验的低秩图像,可能图像某一部分缺失无法正常显示,可能受到噪声污染图像数据遭到破坏,或者两者可能同时存在,去除噪声,填充丢失数据,我们就能够达到恢复出原始清晰图像的目的。该模型的整体思路是:建立低秩矩阵恢复与矩阵填充结合的模型,然后对该模型进行凸松弛优化,选取IALM算法对新建模型进行求解,图像缺失部分利用到低秩矩阵填充,图像损坏部分则利用到低秩矩阵恢复,二者相结合就实现了将污染图像还原的目的。本文从低秩图像中选取比较有代表性的三张图片,图片所受破坏程度不同,即受噪声污染的程度不同,进行MATLAB仿真过程中,通过一些基本特性的评价标准与现有较成熟算法进行对比,如信噪比、运行时间、差错率等,比较是否联合了矩阵填充与恢复的新模型能够更好地达到实验目的。从仿真中得出结论,本文提出的新模型运行时间短,差错率低,恢复效果好,对大维数矩阵的图像效果更为理想。差错率有了明显下降,而信噪比及恢复时间都有很大提升。本文改进的新模型去噪充分,增强了解的稳定性,能够快速、准确的去除含噪声的遮挡图像。