几类分布参数系统边界控制和学习控制研究_何超.caj

几类分布参数系统边界控制和学习控制研究
作者 : 何超
学位授予单位 : 西安电子科技大学
学位名称 : 博士
导师姓名 : 李俊民
学位年度 : 2018
关键词 : 分布参数系统；边界稳定化；边界迭代学习控制；同步；轨迹跟踪
摘要 : 分布参数系统其状态不仅依赖于时间变量而且还依赖于空间变量,因此与集中参数系统相比,其能够对更广泛的实际系统进行建模。最近几年,由于计算技术的发展,实际应用中对该系统控制技术的迫切需求使得分布参数系统的控制变得越来越受到重视。但是,由于分布参数系统的种类繁多并且其动态特点完全不同,这使得对所有分布参数系统的稳定化控制,输出跟踪控制,没有一种通用的有效的控制技术。另一个具有挑战的问题是,从实现角度看,控制器在分布参数系统上的位置有多种可能,这也使得对分布参数系统的控制算法设计变得更加复杂。除此之外,从实际应用角度看,控制算法对扰动和模型误差的鲁棒性至今仍然是一个具有挑战性的问题。最后,除了分布参数系统的稳定化,同步等问题,分布参数系统的输出跟踪控制仍然需要进一步深入研究,并且在此方面只有很少的研究结果。因此,受到以上几个关键问题的启发,在本文中,主要研究了几类分布参数系统的稳定化、同步和跟踪控制,这几类分布参数系统主要包括:非线性耦合的抛物型系统,双曲热传导系统,带有非局部项和非线性不确定项的一阶双曲系统,带有时变扰动和未知非线性不确定项的2×2双曲系统,以及由反应扩散神经网络线性耦合的时变网络。本文主要工作如下。1.对一类非线性耦合的抛物型系统,针对其非线性耦合项,提出了一类分散化的输出反馈稳定化控制算法,使得非线性耦合抛物型系统局部指数稳定。由于其非线性耦合的存在,系统的稳定性分析和状态估计是一个非常具有挑战性的问题。本节通过构造一类Luenberger型状态观测器,设计了一类基于观测器的分散化输出反馈边界控制算法。最终,通过利用不等式技巧和Lyapunov稳定性理论,证明了原系统的状态和观测器的状态估计误差,在该边界输出反馈控制器下,都是局部指数稳定的。2.对一类新型的热传导模型,双曲热传导模型,解决了系统解的适定性问题以及边界稳定化和状态估计问题。首先,提出了一类边界状态反馈backstepping控制器。与以前谱分析方法来分析其稳定性相比,本节通过构造一类新型的Lyapunov函数证明了在边界状态反馈控制算法作用下闭环系统的指数稳定性。除此之外,通过构造一类特殊的内积空间,给出了闭环系统古典解的适定性条件。其次,为了进一步降低状态信息测量的难度,设计了一类Luenberger型观测器来估计双曲热传导模型的内部状态。基于该观测器,设计了一类边界输出反馈稳定化控制器。同时,也通过引入新型的Lyapunov函数和内积空间给出了带有观测器动态的闭环系统的稳定性和古典解适定性的条件。3.对一类带有常微分系统产生的扰动和不稳定的边界条件的波动方程,提出了一类边界控制算法,解决了该系统的边界输出调节和扰动抑制问题。首先,对带有Neumann边界条件的波动方程的边界输出调节问题,设计了一类由一个状态反馈项和一个前馈项构成的边界输出调节控制器,得到了满足一类常微分方程的初值解的增益条件。进一步,针对系统扰动未知,基于测量信号与观测器在空间上的同一位置,提出了一类系统状态和未知扰动的观测器,第一次解决了波动方程边界扰动的观测问题。并且,得到了相应的观测器增益满足一类常微分方程的边界值问题。进一步,通过研究该边界值的存在条件,得到了观测器可实现的条件。最后,对于基于状态反馈和前馈的输出调节算法和基于该观测器的输出调节控制算法都分别给出了稳定性证明,得到跟踪误差和状态估计误差都是指数稳定的。4.对一类带有非局部项和非线性不确定项的一阶双曲系统,提出了一类边界迭代学习控制算法,解决了该系统在有限时间域上的输出跟踪问题。通过引入Volterra变换和特征变换,得到双曲系统的输入输出关系。基于该输入输出关系,分别对于该系统带有不依赖状态的未知项和未知的依赖状态的非线性项,设计了边界迭代学习控制算法。该迭代学习控制器包括一个带有非局部项的状态反馈和预期的比例型前馈控制器。最后,分别对于初始状态重置误差,迭代无关的扰动,迭代相关的扰动,以及状态相关的非线性项的迭代学习控制算法的收敛性和鲁棒性给出了证明。5.对一类带有未知时变扰动和非线性不确定项的2×2双曲系统,提出了一类迭代学习控制算法,解决了其在有限时间区域上的输出跟踪问题。将信号测量和迭代学习控制同时作用于2×2双曲系统的同一端,设计了一类P型迭代学习控制器,这使问题变得更加实际。该迭代学习控制器具有不需要估计未知时变扰动和容易实现的优点。与分布参数系统的降阶方法相反,通过完全考虑非线性2×2双曲系统的动态,其中包括未知非线性项和时变扰动以及初始状态重置误差的影响,给出了迭代学习控制律收敛性和鲁棒性的充分条件。并且证明了该学习控制的关于迭代指标的一致有界性。进一步,建立了迭代学习控制器的动态模型,用数值方法,给出了控制器动态响应与迭代学习性能之间的关系。最后,将设计的迭代学习控制算法分别应用到明渠流体高度的控制问题和压强控制钻井过程中由震动产生的压强波动抑制问题。数值计算表明设计的迭代学习控制算法对于带有未知时变扰动和非线性不确定项的2×2双曲系统的输出调节问题是有效的。6.对一类由反应扩散分布参数系统构成的时变网络动态系统,设计了一类离散的学习律来估计未知的时变系数,得到了一个由离散学习律和连续自适应律构成的混杂同步反馈控制算法。与没有学习律的同步控制算法相比,该同步算法解决了网络结构时变的问题并且得到了较好的同步性能。除此之外,通过构造一系列的Lyapunov函数,证明了由反应扩散神经网络线性耦合而成的时变网络的动态是渐近同步的。另外,也给出了该网络的H_∞扰动抑制迭代学习控制策略。证明了该混杂同步控制策略对于带有扰动的时变网络满足H_∞同步特性。